Dejen de confundir loco.
La Carling Cup se llamaba antes la actual Capital One Cup (es la misma, pero por patrocinio cambió el nombre o la denominación), la que acaba de ganar el City. ESTA copa es la que comunmente se conoce como "copa de la liga" o "copa de Inglaterra". La imágen de arriba corresponde a los títulos de cada club en esta copa.
La otra es la FA Cup, más importante por ser la competencia más antigua de fútbol de la historia, pero se la conoce por su nombre y no como "copa de la liga". Igualmente podemos decir que en Inglaterra hay dos copas nacionales.
Luego la Community Shield es el choque entre el campeón de la liga y el campeón de la FA Cup.